Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面成0角放置，导轨间距为L且电阻不计，其顶端接有一阻值为R的电阻，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为m的金属棒以初速度υ0由导轨底端上滑，经一段时间滑行距离x到达最高点后，又返回底端。棒与两导轨始终垂直且接触良好，其接入电路中的电阻为r，重力加速度为g。下列说法正确的是

A. 棒下滑过程的平均速度等于

B. 棒下滑过程通过R的电荷量为

C. 棒上滑时间等于

D. 棒上滑过程中回路产生的焦耳热等于

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、根据能量守恒得，除最高点外，在任何一个位置，上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度，则上滑的平均速度大于下滑的平均速度，在上滑过程中，物体做加速度逐渐减小的减速运动，故上滑的平均速度小于，故下滑的平均速度小于，故A错误；

B、根据感应电荷量公式可知，下滑过程中通过R的电荷量为，故B错误；

C、上滑过程，以向上为正方向，对棒由动量定理得：，两边求和得：，整理得：，又，解得，故C正确。

D、棒上滑到最高点的过程中，由能量守恒定律可得，回路中产生的总焦耳热为：，故D正确。