Question

3．如图所示，质量为m₁，长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间的滑动摩擦力的大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块从静止开始运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v₁，木板速度为v₂，下列结论中正确的是（　　）

• A． 滑块克服摩擦力所做的功为fL
• B． 上述过程满足（F-f）（L+s）=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{2}}^{2}$
• C． 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
• D． 其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多

Answer 1

分析 （1）运动过程中处理F做功外，还有摩擦力做功，由功能关系即可判断；
（2）根据牛顿第二定律可知，M越大，木板的加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移一样，据此即可判断；
（3）F越大，滑块的加速度就越大，而木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以时间越少；
（4）系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积．

解答 解：A、滑块的位移为L+s，故滑块克服摩擦力所做的功为f（L+s），故A错误；
B、对滑块和木板整体，根据动能定理，有：
（F-f）（L+s）+fs=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{2}}^{2}$
故B错误；
C、滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；
D、系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确；
故选：D

点评 本题重点考查了功能关系，对物理过程仔细分析是解题关键，同时对物理模型要把握和熟悉．本题就是常见而重要的滑块和木板模型．