Question

13．一平行板电容器，两板之间距离d与正对面积S都可以在一定范围内调节，电容器两板与电池两极始终保持相连接，以C表示电容器的电容，以Q表示电容器的电量，以E表示两极板间的电场强度，则（　　）

• A． 当d增大、S不变时，C减小，E减小
• B． 当S增大、d不变时，C增大，E增大
• C． 当d减小，S增大时，C增大、Q增大
• D． 当S减小、d减小时，C不变、Q减小

Answer 1

分析 电容器的两极板与电池相连故电容器两极板之间的电压U保持不变，这是本题的突破口．根据E=$\frac{U}{d}$ 可得随d变化，确定两极板间的电场强度E的变化．由电容的决定式C=$\frac{{?}_{r}s}{4πkd}$，可根据S以及d的变化判断电容C的变化情况，最后根据Q=CU判断电容器所带电量Q的变化．

解答 解：由于电容器的两极板与电池相连，故电容器两极板之间的电压U保持不变．
A、根据E=$\frac{U}{d}$ 可得随d增大，两极板间的电场强度E减小．根据电容C=$\frac{{?}_{r}s}{4πkd}$，由于S保持不变，d增大，故电容C减小，故A正确；
B、根据E=$\frac{U}{d}$ 可得由于d不变，两极板间的电场强度E不变．根据电容C=$\frac{{?}_{r}s}{4πkd}$，由于S增大，d不变，故电容C增大，故B错误；
C、根据E=$\frac{U}{d}$ 可得随d减小，两极板间的电场强度E增大．根据电容C=$\frac{{?}_{r}s}{4πkd}$，由于S增大，d减小，故电容C增大，根据Q=CU可知电量Q增大．故C正确；
D、根据E=$\frac{U}{d}$ 可得随d减小，两极板间的电场强度E增大．根据电容C=$\frac{{?}_{r}s}{4πkd}$，由于S减小，d减小，故电容C的变化无法确定，根据Q=CU可知电量Q的变化无法确定．故D错误．
故选：AC．

点评 电容器动态分析类的题目一定要注意是孤立的电容器（电量保持不变）还是与电池相连的电容器（电压保持不变）；一定要根据场强的决定式E=$\frac{U}{d}$ 判断E的变化，要根据电容的决定式判断C的变化，从而根据电容的定义式Q=CU判断Q的变化情况．