Question

1．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着竖立在地面上的钢管往下滑，已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，下滑的总距离为12m，g取10m/s²，那么该消防队员（　　）

• A． 下滑过程中的最大速度为8m/s
• B． 匀加速与匀减速过程的时间之比为2：1
• C． 匀减速过程中摩擦力做功是匀加速过程中摩擦力做功的14倍
• D． 消防队员先处于超重状态后处于失重状态

Answer 1

分析 由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据动能定理求出摩擦力做功之比．根据加速度的方向确定消防队员的超失重．

解答 解：A、利用平均速度公式得$h=12m=\frac{v}{2}t$，解得最大速度为v=8m/s，故A正确；
B、v=a₁t₁=a₂t₂，因做匀加速的加速度a₁是做匀减速的加速度a₂的2倍，所以匀加速时间与匀减速时间之比为1：2，位移之比为1：2．故B错误；
C、利用动能定理，在匀加速阶段，有$mg{h_1}-{W_1}=\frac{1}{2}m{v^2}$，解得W₁=480J，在匀减速F降过程，有mgh₂-W₂=$0-\frac{1}{2}m{v^2}$，解得W₂=6720J，即W₂=14W₁，故C正确．
D、匀加速向下时消防队员为失重状态，匀减速向下时消防队员为超重状态，故D错误；
故选：AC．

点评 本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度．