Question

一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为5m/s²，求
（1）汽车刹车3s末及6s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间．

Answer 1

分析：刹车问题要注意刹车的时间，先根据题意算出刹车时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大于刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算．

解答：解：（1）规定汽车初速度的方向为正方向，由已知条件可得V₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²，
设汽车经t₀时间停下来，由V=V₀+at
知：t₀=-

v0

a

=4s，
所以，汽车刹车后3s末的速度V=V₀+at=20m/s+（-5m/s²×3s）=5m/s；
因为汽车刹车之后不能做反向运动，故4s后汽车是静止的，6s末汽车的速度为0
（2）由x=v0t+

1

2

at2
代入数据可得一元二次方程20t-

5

2

t2-30=0，求解方程可得
t₁=2s，t₂=6s（不合题意，舍去）
答：（1）汽车刹车3s末的速度为5m/s，6s末的速度为0；
（2）汽车通过30m所需要的时间．

点评：刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了，因为给你的时间当中有一段时间是静止的．该题属于基础题，难度不大．