Question

18．为了测定小车在斜面上下滑过程中克服阻力所做的功，某同学设计并完成了下面的实验．
实验器材：打点计时器、斜面、小车、米尺、天平、纸带
实验中的部分操作步骤如下：
A．将打点计时器固定在斜面上某处，将纸带固定在小车上，如图甲所示；
B．接通电源，按下打点计时器的脉冲输出开关，待打点稳定后，再释放小车，使之沿斜面下滑；
C．多次重复上述操作，选取一条点迹清晰的纸带进行测量．

①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图乙是打出的纸带的一段，相邻两记数点间还有四个打点未画出．由纸点数据可知，打点计时器打纸带上B点时小车的速度v_B=0.15m/s，打纸带上E点时小车的速度v_E=0.35m/s（保留两位有效数字）．
②为了求出打点计时器打纸带上B点到打纸点上E点过程中小车克服阻力所做的功，还需直接测量的物理量有小车的质量m，斜面的长度L，斜面的高度h．．
③用测得的量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的计算式为W_f=$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点B和点E的瞬时速度．
（2、3）根据动能定理求出克服阻力做功的大小，从而确定需要测量的物理量．

解答 解：①根据中点时刻的速度等于平均速度得：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{0.0811-0.0509}{0.2}=0.15$m/s，
同理可以求得：v_E=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.171-0.1009}{0.2}$=0.35m/s
②③物体从B到E，由动能定理可知：$mgsinθ•\overline{BE}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
又$sinθ=\frac{h}{L}$，
要测出W_f，还需测量小车的质量m，斜面的长度l及斜面的高度h．
解得：${W}_{f}=mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$
故答案为：①0.15，0.35；②小车的质量m，斜面的长度L，斜面的高度h；③$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$

点评 本题考查了动能定理的基本运用，通过动能定理求出克服阻力做功的大小，从而确定需要测量的物理量，了解打点计时器的工作原理，清楚数据处理的方法，要注意单位的换算．