Question

（10分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限内有一边长为L的等边三角形区域（其AO边与y轴重合、一个顶点位于坐标原点O），区域内分布着垂直纸面的匀强磁场；第二象限内分布着方向竖直向下的匀强电场。现有质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），以速度v垂直OC边从三角形OC边中点垂直射入磁场，并垂直y轴进入电场，最后从x轴上的某点离开电场，已知粒子飞出电场时，其速度方向OC边平行。求：

（1）粒子在磁场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强大小。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：由题可知带电粒子运动轨迹如图，设粒子在磁场中的运动半径为r、周期为T，则：   

                 
             
   
带电粒子在磁场中运动时间：   
 
(2)设粒子在电场中运动时间为，粒子在电场中的运动，由题意得：
    
                
    

点评：此类题型考察了带电粒子在电场中类偏转，并考察了带电粒子在磁场中的偏转，其关键问题在于找出其轨迹，从而确定圆心角和线段与半径的几何关系。