Question

在图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是：R₁=9Ω，R₂=18Ω，R₃=18Ω．设它们的电功率分别为P₁、P₂和P₃，则（　　）

A．P₁=P₂

B．P₂=P₃

C．P₂=P₁

D．P₁=P₂+P₃

Answer 1

分析：由图可知，电阻R₂和R₃并联，之后和R₁串联，再根据功率的公式P=I²R=

U2

R

可以求解功率之比．

解答：解：电阻R₂和R₃并联，电压相等，由P=

U2

R

知，P₂：P₃=R₃：R₂=18Ω：18Ω=1：1，即：P₂=P₃．
由于R₂=R₃，所以通过R₁的电流是R₂电流的2倍，设通过R₂电流为I，则：
P₁=（2I）²R₁=4I²×9=36I²，P₂=I²R₂=18I²
所以P₁：P₂=2：1，即：P₂=

1

2

P₁；
而且得到：P₁=P₂+P₃．
故选：BD．

点评：本题关键要根据条件，灵活选择功率公式的不同形式，属于基础性问题．