Question

11．如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A，按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为$\frac{n_1}{n_2}=\frac{10}{1}$，电阻R=100Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图象，U_m=10$\sqrt{2}$V．下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表V的读数为10V
• B． 电流表A的读数为$\frac{{\sqrt{2}}}{10}A$
• C． 变压器的输入功率为10W
• D． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=cos100πt（A）

Answer 1

分析 根据R两端的电压随着时间变化的图象，可求出电压的有效值，再利用电压与匝数成正比，可算出原线圈电压的有效值；由电流与匝数成反比，可算出原线圈的电流大小．

解答 解：A、正弦式电流且电阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，则有效值U=10V，故A正确；
B、正弦式电流且电阻R的U_m=10$\sqrt{2}$V，则有效值U=10V．所以通过电阻的电流为I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{10}{100}$=0.1A，根据由电流与匝数成反比，知电流表示数I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}$=0.01A，故B错误；
C、理想变压器输入功率等于输出功率，故P=UI=10×0.1W=1W，故C错误；
D、因此通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=0.1$\sqrt{2}$cos100πt（A）．故D错误；
故选：A

点评 正弦变化规律的交流电的有效值比最大值等于1：$\sqrt{2}$；理想变压器的电流之比、电压之比均是有效值．同时通过电阻电流的瞬时表达式是正弦还是余弦式是受线圈在磁场中计时位置不同而不同．