如图所示,一束会聚光束的会聚点为P,图中画出了表示会聚光束的两条光线AM和BN,P点处于两条光线的角平分线上.若在P的左侧角平分线上的O点垂直于角平分线放置一个凸透镜,O为凸透镜的光心,则光的实际会聚点为Q,设OP=15cm,OQ=5cm,求这个凸透镜的焦距.
[方法一]如图所示,过光心O作直线CD交MQ的延长线于D点;过D点作垂直于OP的直线DK,交OP于F,交MP于K.由透镜对光的折射作用可知,F即为该凸透镜的焦点,OF的长即为所求焦距. 由平面几何知识可知: △PMO∽△PKF,即: ① △DQF∽△MOQ,即: ② 又有: DF=DK-KF ③ DK=MO ④ PF=PO-OF ⑤ FQ=OF-OQ ⑥ 联立以上等式,并代入 OP=15cm,OQ=5cm,解得:OF=7.5cm [方法二]由光路可逆性原理可知,若在Q处放置一个点光源,则光源发出的光经凸透镜折射后的折射光线的反向延长线必交于P点.因此可以把Q点想像成一个物点,而P为Q经凸透镜所成的虚像.由透镜成像公式可知:
式中: u=5cm,v=-15cm 可以解得: f=7.5cm OP为AM、BN所成角的角平分线,则OP即为所放置的凸透镜的主光轴,透镜的焦点必在OP上. [思路一]根据凸透镜对光线的偏折特点,只要能利用做图法寻找到透镜的焦点或焦平面,则可以利用平面几何知识求解焦距. [思路二]若能根据题目所述找到“物”及其通过透镜所成的“像”,并且知道“物距”和“像距”,则可以利用透镜成像公式直接进行计算. |
计算透镜的焦距时,若能够确定物距和像距,应首选公式法;若物距和像距不能确定时,则首先应根据题意作出正确的光路图,寻找到焦点,再根据平面几何知识进行求解,这也是求解透镜焦距的常用方法. 求解透镜的焦距是本章的一项重要内容.由于本题没有直接给出焦点的位置亦没有直接的物和像,因此对学生的作图能力要求较高,同时要求对“像”的理解不能只停在表面现象上.利用透镜成像公式求解焦距时,应特别注意物体所成的像是实像还是虚像,同时应注意透镜的种类,如本题中,因为物体所成的像是虚像,故像距为负值,如果透镜是凹透镜,则像距亦为负值. |
科目:高中物理 来源:2013届四川省成都市高二5月月考物理试卷(解析版) 题型:选择题
如图所示,一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上,经棱镜折射后,会聚在屏上同一点,若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率,下列判断正确的有:
A.n1<n2,a为红光,b为蓝光
B.n1<n2,a为蓝光,b为红光
C.n1>n2,a为红光,b为蓝光
D.n1>n2,a为蓝光,b为红光
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
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科目:高中物理 来源:2011-2012学年四川省成都市铁路中学高二5月月考物理试卷(带解析) 题型:单选题
如图所示,一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上,经棱镜折射后,会聚在屏上同一点,若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率,下列判断正确的有:
A.n1<n2,a为红光,b为蓝光 |
B.n1<n2,a为蓝光,b为红光 |
C.n1>n2,a为红光,b为蓝光 |
D.n1>n2,a为蓝光,b为红光 |
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