Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙半圆形轨道在B点平滑相接，半圆形轨道半径为R，一质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放，获得向右速度后脱离弹簧，经过B点进入半圆形轨道后瞬间对轨道的压力大小为其重力的8倍，之后沿圆周运动，到达C点时对轨道的压力恰好为0.求：

(1)释放物块时弹簧的弹性势能；

(2)物块从B点运动到C点过程中克服摩擦力做的功；

(3)物块离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率大小.

Answer 1

【答案】（1）3.5mgR （2）mgR （3）2mg

【解析】

（1）物体在B点时，由牛顿第二定律：

FN-mg=m

解得：

弹簧的弹性势能为：

Ep==3.5mgR

（2）物块在C点时，由牛顿第二定律：

mg=m，则

物块从B到C过程中，由动能定理：

-2mgR-Wf=

解得物体克服摩擦力做功Wf=mgR

（3）物块从C点飞出后做平抛运动，竖直方向有：=2g×2R

所以重力的功率为PG=mgvy=2mg.