Question

质量为M的轮轴其轴半径为r，轮半径为R，可绕水平转轴O转动．重物质量为m，由轻绳绕在轮轴上，如图所示．重物由静止下落高度为h时的速度为v，则轮轴转动的动能为

mgh-

1

2

mv2

；此时轮边缘某点的线速度为

Rv

r

．（不计一切阻力）

Answer 1

分析：根据机械能守恒定律求解轮轴转动的动能；同轴转动，角速度相等，根据公式v=ωr求解轮边缘某点的线速度．

解答：解：根据机械能守恒定律，轮轴转动的动能为：Ek=mgh-

1

2

mv2；
轮轴转动的角速度为：ω=

v

r

；
故轮边缘某点的线速度为：v′=ωR=

Rv

r

；
故答案为：mgh-

1

2

mv2，

Rv

r

．

点评：本题关键明确整个系统机械能守恒，同时结合公式v=ωr列式求解，不难．