Question

6．如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为R的圆内．若电子速度为υ，质量为m，带电量为q，磁感应强度为B．电子在磁场中偏转后从C点射出，∠AOC=120°，下面结论错误的是（　　）

• A． 电子经过磁场的时间为$\frac{2πm}{3Bq}$
• B． 电子经过磁场的时间为$\frac{πm}{3Bq}$
• C． 半径R为$\frac{mυ}{Bq}$
• D． AC间的距离为$\frac{mυ}{qB}$

Answer 1

分析 由题意可知电子运动的轨迹，由几何关系可得出电子转动的半径及所对的圆心角，则可求得电子经过磁场的时间、AC的距离及磁场圆的半径．

解答 解：由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得：r=$\frac{mv}{qB}$
由图可知电子在磁场中转过的圆心角为60°，根据几何知识可知AC长等于半径 r=$\frac{mv}{qB}$；
电子转动的时间 t=$\frac{60°}{360°}$T=$\frac{1}{6}$$•\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$；
对AOC分析可知，半径R=$\frac{r}{2sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}mv}{3qB}$，故BD正确，AC错误．
本题选错误的，故选：AC．

点评 本题考查带电粒子在磁场的中运动，解题的关键在于找出圆心和半径，再根据几何关系及洛仑兹力充当向心力即可解出．