Question

13．如图所示，两个啮合转动的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点．则A、B两点的（　　）

• A． 线速度之比是1：2
• B． 角速度之比是2：1
• C． 向心加速度之比是1：1
• D． 转动周期之比是1：1

Answer 1

分析 同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合v=ωr列式求解．

解答 解：A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v_A=v_B；故A错误；
B、由题有：r_A：r_B=1：2；根据v=ωr，v_A=v_B，故ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；故B正确；
C、向心加速度之比为：${a}_{A}：{a}_{B}=\frac{{v}_{A}^{2}}{{r}_{A}}：\frac{{v}_{B}^{2}}{{r}_{B}}=2：1$，故C错误；
D、转动周期之比为：${T}_{A}：{T}_{B}=\frac{1}{{ω}_{A}}：\frac{1}{{ω}_{B}}=1：2$，故D错误；
故选：B

点评 本题关键明确同缘传动同轴传动的特点，然后结合公式v=ωr分析求解即可．