Question

13．质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，在水平面上做直线运动．0-2s内F与运动方向相反，2-4s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，求：
（1）体在0-2秒内的加速度；
（2）物体在2-4秒内的加速度；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（4）F的大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）、（2）先分析物体的运动过程，共分两个阶段：匀减速直线运动和反向的匀加速直线运动．根据速度时间图象的斜率表示加速度，来求解加速度；
（3）、（4）分阶段对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律计算出物体与水平面间的动摩擦因数和F的大小．

解答 解：（1）、（2）根据v-t图象的斜率表示加速度，由图象可得：
0-2s内物体的加速度为：a₁=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s^2}$
2-4s内物体的加速度为：a₂=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{-2-0}{2}=-1m/{s^2}$
（3）、（4）根据牛顿第二定律得：
0-2s内，有-（F+μmg）=ma₁ …①
2-4s内，有-（F-μmg）=ma₂ …②
联立①②式代入数据，得：μ=0.2，F=-60（N）
答：（1）0-2s内物体的加速度是-5m/s²．
（2）2-4s内物体的加速度是-1m/s²．
（3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.2．
（4）F的大小是60N．

点评 对于多阶段运动过程的处理，一定要分阶段进行分析处理，并能从速度时间图象上获取相关信息，速度时间图象的斜率表示加速度．