Question

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2㎏，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²．
（1）第一次试飞，飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64m．求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大宽度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃．

Answer 1

（1）第一次飞行中，设加速度为a₁
匀加速运动H=

1

2

a1

t

21

由牛顿第二定律F-mg-f=ma₁
解得f=4N
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为s₁
匀加速运动s1=

1

2

a1

t

22

设失去升力后的加速度为a₂，上升的高度为s₂
由牛顿第二定律mg+f=ma₂v₁=a₁t₂ s2=

v 21

2a2

解得h=s₁+s₂=42m
（3）设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃
由牛顿第二定律mg-f=ma₃
F+f-mg=ma₄
且

v 23

2a3

+

v 23

2a4

=h
V₃₌a₃t₃
解得t₃=

3 2

2

s（或2.1s）
答：（1）飞行器所阻力f的大小为4N；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度h为42m；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为

3 2

2

s．