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    6．如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30°．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s2．则（　　）
    A．圆轨道的半径为0.2m
    B．无法计算出小滑块的质量
    C．H取合适的值，可以使得小滑块经过最高点D后直接落到轨道AB上与圆心O等高的E点
    D．由图乙可知，若H＜0.50m，小滑块一定会在运动到D点之前脱离轨道

    分析 对A到D过程应用动能定理，并对滑块在D点应用牛顿第二定律即可得到F与H的关系，然后根据图乙即可求得半径、质量；在分析不同H的情况下，滑块的运动状态．

    解答 解：AB、滑块在轨道上运动只有重力做功，故机械能守恒；那么，当H≥0.5m时，滑块可运动到D点，对滑块从A到D应用动能定理可得：$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}=mg（H-2R）$；
    再对滑块在D点应用牛顿第二定律可得：$mg+F=\frac{m{{v}_{D}}^{2}}{R}$，所以，$F=\frac{2mg（H-2R）}{R}-mg$=$\frac{2mg}{R}H-5mg$；
    所以，由图可知：$\frac{2mg}{R}=10$，且$\frac{2mg}{R}×0.5-5mg=0$，所以，R=0.2m，m=0.1kg；故A正确，B错误；
    C、要使小滑块经过最高点D后直接落到轨道AB上与圆心O等高的E点，那么，滑块从D点水平抛出做平抛运动的水平位移为$x=\frac{R}{cos60°}=0.4m$，竖直位移y=R=0.2m，
    所以，从D抛出的速度${v}_{D}′=\frac{x}{t}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2y}{g}}}=2m/s$，滑块可以运动的D点，在D的速度${v}_{D}≥\sqrt{gR}=\sqrt{2}m/s$，所以，vD′＞vDmin，故H取合适的值，可以使得小滑块经过最高点D的速度为vD′，然后直接落到轨道AB上与圆心O等高的E点，故C正确；
    D、当H≤R=0.2m时，滑块在轨道上做往返运动，不脱离轨道；当R＜H＜0.5m时，滑块运动在圆轨道上的最高点R＜h＜2R，然后脱离轨道，故D错误；
    故选：AC．

    点评 经典力学问题，一般先对物体进行受力分析求得合外力，然后根据几何关系及牛顿第二定律得到运动状态；分析做功情况，即可由动能定理、能量守恒解决相关问题．

    练习册系列答案
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    19．如图所示，消防车梯子的下端用铰链固定在车上，上端搁在竖直光滑的墙壁上，当消防队员沿梯子匀速向上爬时，下列说法正确的是（　　）
    A．铰链对梯子的作用力减小B．墙壁对梯子的作用力增大
    C．地面对车子的弹力不变D．地面对车子的摩擦力增大

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    1．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，例如卫星的周期增大到原来的8倍，卫星仍做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
    A．卫星的向心加速度增大到原来的4倍
    B．卫星的角速度减小到原来的$\frac{1}{4}$
    C．卫星的动能将增大到原来的4倍
    D．卫星的线速度减小到原来的$\frac{1}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．一电动玩具小车在平直的路面上以初速度υ1开始加速行驶，经过时间t达到最大速度υ2，设此过程中牵引力功率恒为P，阻力大小恒定．根据以上条件可求出此过程中的物理量是（　　）
    A．牵引力所做的功B．小车受到的阻力
    C．小车前进的距离D．小车克服阻力做的功

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．如图，在光滑水平轨道上，有竖直向下的匀强磁场，cd边接一电阻R，一金属棒ab的阻值为R/3、长度与轨道宽度相同，从图示位置分别以v1、v2的速度沿导轨匀速滑动相同距离，若v1：v2=1：3，轨道其余电阻不计，则在这两次过程中（　　）
    A．回路电流I1：I2=1：3
    B．R产生的热量Q1：Q2=1：3
    C．外力的功率P1：P2=1：3
    D．ab两端的电压皆为各次感应电动势的$\frac{1}{4}$

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    11．无线充电的原理如图所示：通过插座上的电流转化器，将电能转化为超声波，用电设备上的接收器捕获超声波，再转化为电能给设备充电．接收器单位面积上接收到的超声波功率与接收器和电流转化器之间距离s的平方成反比，其将超声波转化为电能的转化效率为η1．某电动小车（含接收器）质量为 m，其电池将电能转为机械能的效率为η2．用该装置给其充电：当充电站到电流转换器的距离s=s0时，经过时间 t0小车刚好充满电．然后启动小车沿平直道路行驶，其所受阻力恒为0.2mg，经过10R的距离（电能已耗尽）后进入一个半径为 R 的竖直放置的光滑圆形轨道，在最高点时对轨道的压力大小恰为mg．小车离开充电站后会自动停止充电，己知重力加速度为 g．

    求：
    （1）电动小车在轨道最高点的速度；
    （2）当 s=s0时，小车接收器接收到的超声波功率 P0；
    （3）若改变电流转换器与充电站间的距离 s，要使小车不脱离圆形轨道做完整圆周运动，充电时间 t 与距离 s 应满足什么关系？

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    18．在倾角为30°的足够长光滑斜面下端，将质量为2kg的物体以初速度10m/s沿着斜面上滑，上滑到最高点时离斜面底端的高度为5m，此时物体的机械能为100J．

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    15．体育馆内，一个乒乓球从乒乓桌边缘无初速地落下，桌边离地高度约为普通女生身高的一半，则其落地速度约为（　　）
    A．1.1m/sB．3.4m/sC．4.3m/sD．5.7m/s

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    16．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆全振动n次所用的时间为t．则：
    （1）他测得的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac{1}{2}d）}{{t}^{2}}$．（用测量量表示）
    （2）某同学在利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是E
    A．摆球质量过大
    B．单摆振动时振幅较小
    C．测量摆长时，只考虑了线长忽略了小球的半径
    D．测量周期时，把n个全振动误认为（n-1）个全振动，使周期偏大
    E．测量周期时，把n个全振动误认为（n+1）个全振动，使周期偏小
    （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$．（用K表示）
    （4）实验中游标尺（20分度）和秒表的读数如图，分别是18.95 mm、99.8   s．

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