Question

【题目】如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心．已知电子质量m＝9.0×10－31kg，电荷量大小e＝1.6×10－19C，加速电场电压U0＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L1＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝3.0 cm(忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字)．求：

(1) 电子射入偏转电场时的初速度v0；

(2) 电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；

(3) 电子经过偏转电场过程中电势能的增加量．

Answer 1

【答案】(1) v0＝3.0×107m/s.(2) h＝7.2×10－3m. (3) ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.

【解析】

（1）电子在加速电场中，根据动能定理即可求出进入偏转电场的速度；

（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律可求出粒子在偏转电场中产生的侧位移；粒子从偏转电场飞出至荧光屏这一过程，做的是匀速直线运动，根据几何关系即可求h；

（3）根据W=eEy即可求出电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功。

(1) 电场中加速有eU0＝mv02

解得v0＝

代入数据解得v0＝3.0×107m/s.

(2) 设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y.

电子在水平方向做匀速直线运动，L1＝v0t

电子在竖直方向上做匀加速运动，y＝at2

根据牛顿第二定律有＝ma

解得y＝＝＝3.6×10－3m＝0.36cm

电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，

由图知

解得h＝7.2×10－3m.

(3) 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功

W＝eEy＝ey＝5.8×10－18J

ΔE＝－W＝－5.8×10－18J.