Question

8．如图所示，边界MN下方有一垂直纸面向外的匀强磁场，一电子以速度V从点O射入MN，经磁场后能返回到MN边界上方，以下正确的是（　　）

• A． 电子从O点右边返回边界上方
• B． 电子从O点左边返回边界上方
• C． 当只增加射入速度V大小，则电子在磁场中运动的路程一定改变
• D． 当只增加射入速度V大小，则电子在磁场中运动的时间一定改变

Answer 1

分析 根据电子和磁场方向可以判断电子所受洛伦兹力的方向，所以可以判断电子将从O点左边界返回边界上方，粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，大小不变，可以判断电子在磁场中的运动时间；再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力得到半径和速度的关系进行分析．

解答 解：AB、由左手定则可知，电子刚进入磁场时受到的洛伦兹力垂直与速度斜向右上方，电子向右偏转，电子将从O点右侧返回边界上方，故A正确，B错误．
C、根据粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，即电子在磁场中做圆周运动转过的圆心角相同，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，电子轨道半径：r=$\frac{mv}{qB}$，由此可知，电子速度改变，电子在磁场中运动圆弧长度即路程一定改变，故C正确；
D、根据粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，即电子在磁场中做圆周运动转过的圆心角θ相同，所以电子在磁场中运动时间t=$\frac{θ}{2π}$T，由于T=$\frac{2πm}{qB}$知，电子速度变化不改变电子在磁场中运动的时间，故D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了电子在磁场中的运动，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用左手定则与牛顿第二定律即可正确解题．