Question

14．如图所示，已知电源电动势E=6.0V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R₁与开关S₁相连，阻值为4.0Ω，定值电阻R₂=6.0Ω．求：
（1）开关S₁闭合而S₂断开时电压表的示数；
（2）开关S₁和S₂都闭合时电压表的示数；
（3）开关S₁和S₂都闭合时电源的效率．

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合而S₂断开时，R₂直接接在电源两端，电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解；
（2）开关S₁和S₂都闭合时，R₁与R₂并联接在电源两端，电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律求解；
（3）开关S₁和S₂都闭合时，R₁与R₂并联接在电源两端，电源的效率$η=\frac{UI}{EI}$．

解答 解：（1）开关S₁闭合而S₂断开时，R₂直接接在电源两端，电压表示数U=$\frac{E{R}_{2}}{{R}_{2}+r}=\frac{6×6}{6+0.5}=5.54V$，
（2）开关S₁和S₂都闭合时，R₁与R₂并联接在电源两端，R₁、R₂并联阻值R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×4}{6+4}$=2.4Ω
电压表的示数U′=$\frac{ER}{R+r}$=$\frac{6×2.4}{3}$=$\frac{6×2.4}{2.9}=4.97V$
（3）开关S₁和S₂都闭合时电源的效率η=$\frac{U′I}{EI}$×100%=$\frac{4.97}{6}$×100%=82.83%
答：（1）开关S₁闭合而S₂断开时电压表的示数为5.54V；
（2）开关S₁和S₂都闭合时电压表的示数为4.97V；
（3）开关S₁和S₂都闭合时电源的效率为82.83%．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点的直接应用，知道串联电路，电流处处相等，并联电路电压相等，难度不大，属于基础题．