A. | 1:$\sqrt{2}$ | B. | 1:2 | C. | 1:$\sqrt{3}$ | D. | 1:3 |
分析 设AB和竖直方向的夹角为θ,根据几何关系求出AB与半径的关系,小球沿ab做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀变速直线运动位移时间公式求出时间;同理求出沿AC下滑的时间,然后进行求解.
解答 解:设AB与竖直方向的夹角为θ,如图所示,
则:AB=2Rcosθ
由牛顿第二定律得物体沿AB下滑的加速度为:a=gcosθ
解得在AB上运动的时间为t1,则:AB=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$,
解得:${t}_{1}=2\sqrt{\frac{R}{g}}$;
设AC与竖直方向的夹角为α,则:AC=4Rcosα
由牛顿第二定律得物体沿AC下滑的加速度为:a=gcosα
可知物体在AC上运动的时间为:t2=2$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,
所以$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$,A正确,BCD错误.
故选:A.
点评 题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用,解题时要分析清楚小球的运动情况,并能结合几何关系求解,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 等温度变化过程 | B. | 等压强变化过程 | C. | 等体积变化过程 | D. | 以上说法均不对 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 方向沿y轴正方向 | B. | 方向沿y轴负方向 | C. | 大小等于1m/s2 | D. | 大小等于10m/s2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 其它条件不变,仅增大斜面的倾角 | |
B. | 其它条件不变,同时增大AB与斜面间的动摩擦因数 | |
C. | 其它条件不变,仅增大B的质量 | |
D. | 其它条件不变,仅增大A的质量 |
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