Question

10．一个人站在高处将球水平抛出，下列关于球的运动情况的叙述正确的是（不计空气阻力）（　　）

• A． 当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是2：1
• B． 当物体下落的竖直位移与水平位移相等时，其竖直分速度与水平分速度的比是1：2
• C． 当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是2：1
• D． 当物体下落的竖直分速度与水平分速度相等时，其竖直位移与水平位移的比是1：1

Answer 1

分析 平抛运动的条件是具有水平初速度，仅受重力的运动．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据运动学规律求解．

解答 解：A、B、当小球下落的竖直分位移与水平分位移相等时，有v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则得 v_y=gt=2v₀．故A正确，B错误．
C、D、当小球下落的竖直分速度与水平分速度相等时，有v_y=v₀，又v_y=gt，解得 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$．则得 x=v₀t=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$，y=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$，即有y：x=1：2，故CD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的条件，具有水平初速度，仅受重力．以及知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．