Question

11．要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约2KΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻为5KΩ；
定值电阻R₁，阻值30Ω；
定值电阻R₂，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
（1）有人拟将待测电压表V₁  和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V₁ 的电压和电流，再计算出
R_V．该方案实际上不可行，其最主要的原因是电流表量程太大，不能准确测量流过电压表V₁的电流．
（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号．
（3）V₁内阻R_V的表达式为${R_V}=\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$，表达式中各测量量的物理意义U₁表示的V₁读数，U₂表示V₂读数．

Answer 1

分析 本题（1）的关键是根据求出待测电压表的满偏电流远小于电流表量程可知，不能使用电流表测量电流；题（2）的关键是根据串并联规律可知待测电压表接在A处时才能解出待测电压表的电阻；题（3）的关键是根据串并联规律解出待测电压表内阻的表达式即可．

解答 解：（1）、电压表的满偏电流为${I}_{V}^{\;}$=$\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{2}{2}mA=1mA$，远小于电流表A的满偏电流，即两者串联时，电流表的读数过小，所以该方案不行；电流表读数过小；
（2）因电流表不能使用，我们可以借助电压表测量电流；故将电压表V₁与R₂串联后再由V₂并联，则可以测量电流；因滑动变阻器阻值较小；故应采用分压接法；原理图如图所示；
（3）根据上面的分析应有：${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}{-U}_{1}^{\;}}$；U₁表示的V₁读数，U₂表示V₂读数
故答案为：（1）电流表量程太大，不能准确测量流过电压表V₁的电流

（2）如图所示；
（3）${R_V}=\frac{{{U_1}{R_2}}}{{{U_2}-{U_1}}}$；U₁表示的V₁读数，U₂表示V₂读数

点评 本题应明确：①电压表的反常规接法：即电压表可以当做电流表串联在电路中；②根据物理规律能解出待测物理量的实验就能做成．