Question

【题目】如图所示，长为1m的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M =lkg，板的上表面光滑，一个质量为m= 0.5kg的物块以大小为 t0=4m/s的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物 块的冲量大小为2. 5N s，已知板与水平面间的动摩擦因数为= 0.5,重力加速度为g=10m/s2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：

（1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；

（2）物块在长木板上滑行的时间。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s（2）

【解析】

(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为

根据动量定理有：

解得：

设碰撞后板的速度大小为，碰撞过程动量守恒，则有：

解得：

(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间：

碰撞后，长木板以做匀减速运动，加速度大小：

设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：

在此时间内，物块运动的距离：

木板运动的距离：

由于，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：

因此物块在板上滑行的总时间为：