Question

如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为0.64m，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为?=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端？（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律分别解出A、B两物体的加速度，然后应用匀变速直线运动的位移时间关系式分别解出两物体的位移，它们的位移之差等于板子的长度．

解答：解：以B为研究对象，水平方向受到水平向右的拉力F由水平向左的滑动摩擦力f，
由牛顿第二定律：F-f=m_Ba_B ①
f=?F_NB=? m_Bg  ②
由①②解得：a_B=3m/s²
以A为研究对象，木板水平方向只受向右的摩擦力，
根据牛顿第二定律：f=m_Aa_A    ③
由②③解得：a_A=1m/s²
设B从木板的左端拉到木板右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为s_A和s_B，
s_A=

1

2

a_At²  ④
s_B=

1

2

a_Bt²     ⑤
s_B-s_A=L      ⑥
由④⑤⑥解得：t=0.8s       
答：经过0.8s可将B从木板A的左端拉到右端

点评：结合根据牛顿第二定律与运动学关系式解决追及相遇问题，注意两物体间存在位移关系式．