如图33所示.沿水平方向放置一条平直光滑槽.它垂直穿过开有小孔的两平行薄板.板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B.球A带电量为+2q.球B带电量为-3q.两球由长为2L的轻杆相连.组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧.离板的距离均为L.若视小球为质点.不计轻杆的质量.在两板间加上与槽平行图33向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图33所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，

球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为

2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别

静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球

为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行图33

向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料

制成，不影响电场的分布），求：

（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。

解析:

对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W₁，有：

而且还能穿过小孔，离开右极板。

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W₂，有：

综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。

（1）带电系统开始运动时，设加速度为a₁，由牛顿第二定律：

= ③

球B刚进入电场时，带电系统的速度为v₁，有：

④

由③④求得： ⑤

（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t₁，则：

⑥

将③⑤代入⑥得：

⑦

球B进入电场后，带电系统的加速度为a₂，由牛顿第二定律：

⑧

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v₂，减速所需时间为t₂，则有：

⑨

⑩

求得： ⑾

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a₃，再由牛顿第二定律：

⑿

设球A从离开电场到静止所需的时间为t₃，运动的位移为x，则有：

⒀

⒁

求得： ⒂

由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

⒃

球A相对右板的位置为： ⒄

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（1）分析判断以下说法的正误，在相应的括号内打“√”或“×”
A．雨后，马路上的油膜在阳光照射下会呈彩色，这是由于光具有波动性的缘故．

√

B．从地面上观察，在高速运行的飞船上，一切物理、化学过程和生命过程都变慢了．

√

C．根据大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可以推测出地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变短．

D．电磁波中每一点的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直．

√

（2）如图1所示，某透明液体深1m，一束与水平面成30°角的光线照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°，则该液体的折射率为

．进入液面后的光线经过

×10-8

秒可以照到底面．
（3）如图2所示分别为一列沿x轴传播的简谐横波在零时刻的图象和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象．求：
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（2011?泗阳县一模）（选做题）本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是
A．物体内能取决于温度、体积和物质的量
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C．浸润和不浸润均是分子力作用的表现
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（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm²，大气压强1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，同时气体对外做功10J的功，则封闭气体的压强将

不变

选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为

J．
（3）用油膜法测量分子大小的实验中，将浓度为的一滴油酸溶液，轻轻滴入水中，稳定后形成了一层单分子油膜，测得一滴油酸溶液的体积为V₀，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为多少？如果把油酸分子看成是球形的，该滴油酸分子数约为多少？
B．（选修3-4模块）
（1）下列说法中正确的有
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图1所示为一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s，该波的波速为

m/s，频率为

2.5

Hz；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是

（3）图2示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为

，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）₉₀²³⁴Th是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成₉₀²³⁴Th衰变反应方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰变为₈₆²²²Rn，共经过

次α衰变，

次β衰变．
（3）光滑水平上有A、B两辆小车，A、B两车上分别固定一根条形磁铁和两根条形磁铁（条形磁铁是相同的），已知A车（包括车上的磁铁）的质量是B车（包括车上的磁铁）质量的4倍，当A车以已知速度v向静止的B车运动时，当它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动，设作用前后它们的轨迹在同一直线上，求当A、B之间距离最短时它们各自的速度．

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