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15.竖直半圆形轨道在底端与光滑水平地面相切,质量m=1.0kg的小球以速度v=2$\sqrt{2}$m/s沿光滑水平地面运动,从内侧最高点离开圆轨道之后做平抛运动.当圆轨道半径为多大时,小球落地点离圆轨道底端距离最大,这个最大距离是多少.

分析 设半径为R,根据动能定理求解最高点速度,然后结合平抛运动的分位移公式列式求解最大距离.

解答 解:设半径为R,对从开始到最高点过程,有:
-mg(2R)=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$   ①
对平抛运动,有:
2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ②
x=v1t      ③
解得:
x=$\sqrt{-16{R}^{2}+3.2R}$=$\sqrt{-16(R-0.1)^{2}+0.16}$
当R=0.1m时,射程最大,为0.4m
答:当圆轨道半径为0.1m时,小球落地点离圆轨道底端距离最大,这个最大距离是0.4m.

点评 本题关键是明确小球的运动情况和受力情况,然后根据动能定理和平抛运动的分运动公式推导出射程表达式进行分析,基础题目.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

5.下列说法正确的是(  )
A.β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
B.一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时,最多能产生3个不同频率的光子
C.用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D.原子核经过衰变生成新核,则新核的质量总等于原核的质量

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.下列有关物理学家和物理学的发现说法正确的是(  )
A.亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
B.伽利略根据理想斜面实验,提出力不是维持物体运动的原因
C.开普勒通过万有引力定律推导出了开普勒行星运动三定律
D.牛顿提出万有引力定律,并利用扭秤实验,巧妙地测出了万有引力

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3.如图甲所示是一种新的短途代步工具-电动平衡车,被称为站着骑的电动车,其最大速度可达20km/h,某同学为测量一电动平衡车在平直水泥里面上受到的阻力情况,设计了下述实验:将输液用的500mL塑料瓶装适量水后,连同输液管一起绑在平衡车的护手上,调节输液管的滴水速度,某滴水刚落地开始计时,从下一滴水开始依次计数为1、2、3…,当第50滴水刚好落地时停止计时,测得时间为25.0s,该同学骑上平衡车后,先加速到某一速度,然后关闭动力,让平衡车沿着直线滑行,如图乙所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值(左侧是起点,单位:m),已知当地重力加速度g=9.8m/s2,则根据该同学的测量结果可得出:
(1)平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=0.50s;
(2)平衡车加速过程的加速度大小a1=1.96m/s2
(3)设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的K倍,则K=5.3×10-2(计算结果保留两位有效数字)

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10.杂技演员表演“水流星”,使装有水的碗在竖直平面内做半径为0.9m的圆周运动,若碗内盛有100g水,碗的质量为400g,当碗运动到最高点时,碗口向下.
(1)要使水不流出来,碗通过最高点时的速度至少为3m/s,此时水的向心力为1N,绳子受到的拉力为0N;
(2)若通过最高点时绳子拉力为4N,则此时“水流星”的角速度为$\sqrt{2}rad/s$;
(3)若通过最低点的速度是6m/s,则此时,水的向心力为4N,水对碗底的压力5N,绳子受到的拉力为25N.(g取10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施,如图所示,“魔盘”转动慢时,盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增大到一定值时,盘上的人开始向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6r/min,一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处(盘半径大于1m)随盘一起转动(没有滑动).问:
(1)这个小孩受到的向心力有多大?这个向心力是由什么力提供的?
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(3)若坐在距离轴心1m处的是一位体重为60kg的成年人,他会不会随盘一起转动?

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物理量直径平均密度公转周期自转周期表面温度
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B.冥王星绕日公转的加速度比地球绕日公转的加速度大
C.根据所给信息,可以估算冥王星表面重力加速度的大小
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