Question

如图所示，某个力F＝10N作用于半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的功应为多少？若力F的作用点是一个小球，且球与圆心O是用半径为R的绳连结，则转动一周绳拉力做的功为多少？

Answer 1

答案：见详解
解析：

由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F一定做了功，F做的功不为零，因此可把圆周划分成很小段Δs来研究．如图，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合． ∴ ΔWF＝FΔs1＋FΔs2＋…＋F·Δsi＝F·2pR＝20p(J)．(这等于把这段曲线拉直) 由于绳的拉力始终与球线速度垂直，则在Δsi→0时，在Δsi内绳拉力的方向几乎与该小段的位移垂直，所以每小段位移内绳拉力做功为零，因此拉力不做功．

提示：

本题考查对功的概念理解．某个力做功，其大小不变而方向改变时，计算这个力所做的功，切莫把初、末位置的位移s直接代入W＝Fscosq 来计算总功．