【题目】如图甲所示，两金属板M、N水平放置组成平行板电容器，在M板中央开有小孔O,再将两个相同的 绝缘弹性挡板P、Q对称地放置在M板上方，且与M板夹角均为60°，两挡板的下端在小孔O左右两侧。现在电容器两板间加电压大小为U的直流电压，在M板上方加上如图乙所示的、垂直纸面的交变磁场，以方向垂直纸面向里为磁感应强度的正值，其值为B0，磁感应强度为负值时大小为Bx，但Bx未知。现有一质量为m、电荷量为+q、不计重力的带电粒子，从N金属板中央A点由静止释放，t=0时刻，粒子刚好从小孔O进入上方磁场中，在t1时刻粒子第一次撞到左挡板P上，紧接着在t1+t2时刻粒子撞到了右挡板Q上，然后粒子又从O点竖直向下返回平行金属板间，接着再返回磁场做前面所述的运动。粒子与挡板碰撞前后电量不变，沿板面的分速度不变，垂直于板面的分速度大小不变、方向相反，不计碰撞的时间及磁场变化产生的感应影响。求：
(1)粒子第一次到达挡板P时的速度大小。
(2)图乙中磁感应强度Bx的大小。
(3)两金属板M和N之间的距离d。
【答案】（1）
（2）2B0（3）
，n=0,1,2,3,…
【解析】（1）粒子从N板到M板过程中，电场力做正功，根据动能定理有
Uq＝
mv20．
解得粒子第一次到达O点时的速率
（2）粒子进入上方后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由
得粒子做匀速圆周运动的半径
，
使其在整个装置中做周期性的往返运动，运动轨迹如图所示，
由图易知：r0=2rx 图中Bx=2B0
（3）在0～t1时间内，粒子做匀速圆周运动周期
在t1～（t1+t2）时间内，粒子做匀速圆周运动的周期
由轨迹图可知
，
粒子在金属板M和N间往返时间为t，有
且满足：t=t2+n（t1+t2），n=0,1,2,3,…
联立可得金属板M和N间的距离：
，n=0,1,2,3,…
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【题目】实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：
①待测电流表G1(0~5mA，内阻约300Ω)，
②电流表G2(0~10mA，内阻约100Ω)，
③定值电阻R1(300Ω),
④定值电阻R2(10Ω)，
⑤滑动变阻器R3(0~1000Ω)，
⑥滑动变阻器R4(0~20Ω)，
⑦干电池(1.5V)，
⑧电键S及导线若干。
(1)定值电阻应选___________，滑动变阻器应选___________。(在空格内填写序号)
(2)补全实验步骤：
①按电路图连接电路，并将滑动触头移至最左端；
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；
③___________________________________________；
④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图所示。
(3)根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式r1=______________________。
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【题目】如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R＝0.6 m．平台上静止着两个滑块A、B，mA＝0.1 kg，mB＝0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车静止在光滑的水平地面上，小车质量为M＝0.3 kg，小车的上表面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧．点燃炸药后，A、B分离瞬间滑块B以3 m/s的速度冲向小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g＝10 m/s2.求：
(1)滑块A能否从半圆轨道的最高点离开；
(2)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
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【题目】如图所示，U形管A、B内装有一部分水银，通过橡胶软管与玻璃管C相连，C管竖直插入水银槽中，若A、B、C三管内径相同，U形管两侧液面高度差为h，中间封有一段空气，则（ ）
A. C管内外水银面的高度差小于h
B. 若将C管向下移动少许，稳定后h变大，气体体积变小
C. 若环境温度降低，则A管水银面上升的高度等于C管水银面上升的高度
D. 若再往水银槽内注入一些水银，则C管水银面上升的高度大于A管水银面下降的高度
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【题目】绝缘光滑斜面与水平面成α角，一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上。已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断不正确的是 （ ）
A. 小球在斜面上做匀变速曲线运动
B. 小球到达底边MN的时间
C. 匀强磁场磁感应强度的取值范围为
D. 匀强磁场磁感应强度的取值范围为
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【题目】如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时管内气体温度为T。现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为1∶3。
（1）将管内气体加热，至水银面上端与管口相平，求此时气体的温度T1
（2）若将管内下部气体温度降至
，在保持温度T2不变，将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐（没有水银漏出）。已知大气压强为
，重力加速度为
。求水银柱的长度
和水银的密度
。
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【题目】天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GWl50914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度v大小之比为36:29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度ω大小之比为36:29
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期T也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
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【题目】如图所示，在水平面MN的上方存在竖直向下的匀强电场，从空间某点A水平抛出质量为m、带电量为q的带正电粒子，在电场力的作用下经过时间t落到MN上的B点，测得A、B两点间的距离AB=L；若从A点水平抛出时的初速度增大到原来的3倍，则该粒子落到MN上的C点，测得A、C两点间的距离AC=
L．不考虑带电粒子的重力和空气阻力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）带电粒子运动到C点时的速度大小．
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【题目】质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图所示，以下说法中正确的是( )
A. 碰撞前两物体动量相同
B. 质量m1等于质量m2
C. 碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D. 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反
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