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    精英家教网如图所示，质量为m、电阻为r，边长为L的正方形导线框abcd，其下边cd距匀强磁场上边界PQ的距离为h．磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，现使线框从静止开始自由下落，下落过程中ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g．
    （1）如果线框进入磁场时先做加速运动，那么线框刚进入磁场里加速度大小是多少；
    （2）如果ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，那么线框在进入磁场的过程中产生的热量是多少．
    分析：（1）线框自由下落的过程机械能守恒，则可由高度h求出，线框刚进入磁场里时的速度大小，由E=BIL、I=
    E
    R
    、F=BIL推导出安培力表达式，即可由牛顿第二定律救出加速度大小．
    （2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，重力与安培力达到平衡，由平衡条件可求出此时线框的速度．线框从开始下落到ab刚进入磁场时，线框的重力势能减小mg（h+L），转化为线框的动能和内能，根据能量守恒定律可求得线框在进入磁场的过程中产生的热量
    解答：解：（1）线框cd边进入磁场时速度v1
    由机械能守恒有  mgh=
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    ，得v1=
    		2gh

      感应电动势 E=BLv1
      感应电流 I=
    E
    r

      安培力 F=BIL
    联立得，F=
    B2L2v1
    r

    根据牛顿第二定律 mg-F=ma
    联立解得
       a=g-
    B2L2
    		2gh
    mr

    （2）ab边进入磁场前线框速度已达到稳定，说明线框已做匀速直线运动，设匀速时线框的速度v2，由安培力与重力平衡得
      mg=
    B2L2v2
    r

    得，v2=
    mgr
    B2L2

    根据能量转化与守恒有：Q=mg（h+L）-
    1
    2
    m
    v
    2
    2

    解得 Q=mg（h+L）-
    m3g2r2
    2B4L4

    答：
    （1）线框刚进入磁场里加速度大小是g-
    B2L2
    		2gh
    mr
    ．
    （2）线框在进入磁场的过程中产生的热量是mg（h+L）-
    m3g2r2
    2B4L4
    ．
    点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，安培力是联系电磁感应和力学的桥梁，安培力的分析和计算是这类问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （选修3-5）
    （1）核能是一种高效的能源．
    ①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是
    混凝土
    混凝土
    ．

    ②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了
    β
    β
    射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了
    γ
    γ
    射线的辐射．
    （2）下列说法正确的是
    A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
    B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    C．核反应方程
     
    238
    92
    U→
     
    234
    90
    Th+
     
    4
    2
    He属于裂变
    D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
    E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
    F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
    H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
    I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
    J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
    （3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）
    ①平板车最后的速度是多大？
    ②全过程损失的机械能为多少？
    ③A在平板车上滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
    如图所示，质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s2）
    求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
    （2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
    （3）物体落地时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
    3v
    3v
    ，a、b之间的电势差为
    Ev2
    2g
    Ev2
    2g
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？

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