Question

4．用如图甲所示的气垫导轨来验证动量守恒定律，用频闪照相机闪光4次拍得照片如图乙所示，已知闪光时间间隔为△t=0.02s，闪光本身持续时间极短，已知在这4次闪光的时间内A、B均在0～80cm范围内且第一次闪光时，A恰好过x=55cm处，B恰好过x=70cm处，则由图可知：

（1）两滑块在x=60cm处相碰．
（2）两滑块在第一次闪光后t=0.01s时发生碰撞．
（3）若碰撞过程中满足动量守恒，则A、B两滑块的质量比为2：3．

Answer 1

分析 （1）由图可知，第2、3、4次闪光时B未发生移动，则唯一解释为B发生碰撞后速度为0．易知碰撞处为60cm
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为v_A′，根据图象求出v_A′，碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′，有V_A′•t′=10，第一次闪光到发生碰撞时间为t，有t+t′=△t，即可求出时间．
（3）通过计算，分析碰撞前后两滑块的速度，再由动量守恒定律列式，即可求得质量之比．

解答 解：（1）碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=60cm处．
（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为v_A′，
所以v_A′•△t=20，
碰撞到第二次闪光时A向左运动10cm，时间为t′
有v_A′•t′=10，
第一次闪光到发生碰撞时间为t，
有t+t′=△t，
得t=$\frac{△t}{2}$=0.01s
（3）碰撞前，A的速度大小为：v_A=$\frac{5}{\frac{1}{2}△t}=\frac{10}{△t}$；B的速度大小为v_B=$\frac{10}{\frac{1}{2}△t}=\frac{20}{△t}$；
碰撞后，A的速度v′_A=$\frac{20}{△t}$，取向左为正方向，
则由动量守恒定律可知：
m_Av′_A=m_Av_A-m_Bv_B
解得：m_A：m_B=2：3
故答案为：（1）60；（2）0.01；（3）2：3．

点评 本题通过图象考查动量守恒定律的验证实验，主要考查了同学们读图的能力，要能从图象中得出有效信息，才能正确利用物理规律求解．