Question

【题目】如图所示，在杆上的下端B点固定一个电量为Q = + 4×10-5C的点电荷。质量为m = 2×10-3kg的小球穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α =30o，小球带正电，电量为q=10-8C（小球可看作试探电荷），将小球由距B点竖直高度为H =0.5m的A点处静止释放，小球下滑过程中电量不变。不计小球与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2和重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球刚释放时的加速度大小？

（2）当小球的动能最大时，此时小球与B点的距离？

（3）若小球到达细杆上某点D点（图中未画出）时，小球速度恰好为零，测得点电荷Q形成的电场在A、D两点间的电势差UAD=－6.4×105V，则D点与B点的距离？

Answer 1

【答案】（1）3.2m/s2（2）0.6m（3）0.36m

【解析】

（1）如右图所示，小球刚释放时，受到重力，沿杆向上的库伦力和杆的支持力，由牛顿第二定律可得：

a=3.2m/s2

（2）动能最大时：此时小球所受合外力为零，即：a=0

设此时小球与B点距离为L1，由牛顿第二定律可得：

L1=0.6m

（3）小球运动到D点时，速度恰好为零，设小球下落高度为h，由动能定理可得：

小球沿杆下滑距离

D点与B点距离

LDB =0.36m