Question

如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上，依次穿过不计质量和摩擦力的动滑轮和定滑轮，在滑轮的下面分别悬挂质量为m₁和m₂的物体，系统处于静止状态．则：下列说法不正确的是

1. A.
   m₁可以大于m₂
2. B.
   m₁可以小于m₂
3. C.
   m₂必须小于2m₁
4. D.
   m₁必须大于2m₂

Answer 1

C
分析：对m₁进行受力分析，求出绳子的拉力大小；对滑轮进行分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，然后由共点力的平衡关系可求出两物体间的质量关系．
解答：以m₁为研究对象，m₁受竖直向下的重力m₁g、竖直向上的绳子拉力F，处于平衡状态，由平衡条件得：F=m₁g；
以动滑轮为研究对象，动滑轮受物体m₂竖直向下拉力m₂g、绳子的两个拉力F作用，绳子的两个拉力相等，绳子拉力的合力一定两绳子夹角的角平分线上，动滑轮静止，处于平衡状态，绳子拉力的合力等于m₂g，两绳子的拉力等于m₁g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m₁g＞m₂g，即m₂定小于2m₁．故C正确．
故选C．
点评：本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．