Question

因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：

时刻/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度/m?s-1	0	3.0	6.0	9.0	12.0	10.0	8.0	6.0	4.0	2.0	0

（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多大？
（2）汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

Answer 1

解：（1）由表给数据可分析：
前4 s内汽车做匀加速运动，加速度大小
a₁== m/s²=3 m/s²
汽车做匀减速运动时的加速度
a₂== m/s²=-2 m/s²
大小为2 m/s²
（2）由表可知匀加速的最大速度是v=12 m/s
根据运动学规律，匀加速的位移x₁==24 m
同理可求得匀减速的位移x₂==36 m
所以总位移x=x₁+x₂=60 m．
答：（1）汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是3 m/s² 和-2 m/s²；（2）汽车在该区域行驶的总位移是60m．
分析：通过表格我们可以看到，当t=4.0s的时刻速度达到最大值，前4s做匀加速运动，后6s做匀减速运动，带入加速度的定义式，可以求出加速度；带入位移公式，可以分别求出位移．
点评：该题考查匀变速直线运动的速度与时间的关系，和匀变速直线运动的速度与位移的关系，思路简单，属于简单题．