Question

18．2013年夏，四川北川老县城地震遗址遭遇50年最强洪水，武警战士驾驶冲锋舟营救被困群众，某段时间内冲锋舟的运动规律为x=-2t²-6t，y=1.5t²+4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是（　　）

• A． 冲锋舟在x方向的分运动是匀减速直线运动
• B． 冲锋舟的运动是匀变速直线运动
• C． 冲锋舟的运动是匀变速曲线运动
• D． 冲锋舟的运动开始为直线运动后变为曲线运动

Answer 1

分析 位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，求解出x、y两个方向的分运动的速度和加速度后进行合成，得到合速度与合加速度，若两者共线，冲锋舟做直线运动．

解答 解：位移对时间的一次导数是速度，x=-2t²-6t，y=1.5t²+4t，故：v_x=-4t-6，v_y=3t+4；
故初速度：v_0x=-6m/s，v_0y=4m/s；
速度对时间的一次导数是加速度，故加速度：a_x=-4m/s²，a_y=3m/s²；
A、冲锋舟在x轴上分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误；
BCD、冲锋舟合初速度与合加速度数值方向不共线，合运动一定是匀变速曲线运动；故C正确，BD错误；
故选：C．

点评 本题关键明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度；曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线．