Question

14．如图1所示是某走时准确的时钟甲，秒针、分针与时针的长度之比为2：1.5：1．由于全天是24小时，在时钟甲上看到的时间还需要判断是上午几点几分、下午几点几分、还是晚上几点几分，比较麻烦．为了克服这些缺点，某科普小组设计了如图2所示的时钟乙，秒针、分针与时针的长度之比仍为2：1.5：1，秒针转一圈仍为60秒，分针转一圈仍为60分，时针转一圈变为24小时．则关于时钟乙，下列说法正确的是（　　）

• A． 秒针、分针与时针的周期之比为1：60：1440
• B． 秒针、分针与时针的角速度之比为1440：24：1
• C． 秒针针尖、分针针尖与时针针尖的线速度大小之比为2：1.5：1
• D． 秒针针尖、分针针尖与时针针尖的向心加速度大小之比为4：2.25：1

Answer 1

分析 时针、分针和秒针都是做匀速圆周运动，根据转过的角度之间的关系可以求得角速度之比，再由V=rω可求得线速度之比．

解答 解：A、乙钟表的原理为：秒针转一圈为60秒，分针转一圈为6（0分），时针转一圈为24小时．根据周期的定义，秒针转一圈为60秒，分针转一圈为60×60秒，时针转一圈为60×60×24秒，所以秒针、分针与时针的周期之比为1：60：1440，故A正确；
B、根据$ω=\frac{2π}{T}$，可得秒针、分针与时针的角速度之比为1440：24：1，选项B正确；
C、根据v=ωr可知秒针、分针与时针的线速度之比为2880：36：1，故C错误
D、根据α=ω²r可知，D错误
故选：AB．

点评 本题考查物体做匀速圆周运动的运动规律及匀速圆周运动各物理量间关系，考查考生的理解能力和推理能力