Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中，先测得摆线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间（如图1），则：

①该摆摆长为

 

厘米，秒表所示读数为

 

秒．
②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是

 

．
（A）测摆线长时摆线拉得过紧
（B）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
（C）开始计时时，秒表过迟按下
（D）实验中误将49次全振动数为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横座标，T²为纵座标将所得数据连成直线（如图2），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g=

 

（用K表示）．

Answer 1

分析：单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．

解答：解：①单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和，即：L=97.5+1=98.5cm
秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．
小表盘表针超过了半刻线，故秒表的读数为：60s+30s+9.8s=99.8s
②根据单摆周期T=2π

L g

，可得重力加速度为：g=

4π2L

T2

（A）摆线拉的过紧会导致测量的摆长偏长，根据上式，测出的重力加速度偏大，故A错误
（B）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，计算时，仍按原来的长度计算，则测量的摆长偏小，故根据上式可知，重力加速度偏小，故B正确
（C）开始计时时，秒表过迟按下，导致测量周期偏小，故重力加速度偏大，故C错误
（D）实验中误将49次全振动数为50次，测得的周期偏小，故重力加速度偏大，故D错误
故选：B
③由图可知，斜率k=

T2

L

，故重力加速度g=

4π2L

T2

=

4π2

k

故答案为：①98.5，99.8；②B；③

4π2

k

点评：本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和根据实验原理分析误差，基础题．