分析 (1)小球在圆弧轨道上上滑时系统在水平方向动量守恒,当小球恰好能上升到四分之一圆弧顶端时小球与小车的速度相同,由动量守恒定律求出共同速度,再结合系统的机械能守恒列式,联立求解.
(2)由水平方向动量守恒求水平方向共同速度,由能量守恒定律求小球增加的重力势能的最大值.
解答 解:(1)取向右为正方向,对m、M组成的系统,由水平方向动量守恒得:
mv0=(m+M)v
由系统的机械能守恒得:
$\frac{1}{2}$mv02=mgR+$\frac{1}{2}$(m+M)v2
解以上两式得:v0=$\sqrt{\frac{2(M+m)gR}{M}}$
(2)对m、M,由水平方向动量守恒得:
2mv0=(M+m)v共
由能量守恒得:
$\frac{1}{2}$m(2v0)2=△EP+$\frac{1}{2}$(m+M)v共2
解以上两式并代v0得:△EP=4mgR
答:
(1)小球初速度v0为$\sqrt{\frac{2(M+m)gR}{M}}$时,小球恰好能上升到四分之一圆弧顶端.
(2)小球增加的重力势能的最大值为4mgR.
点评 本题是系统的动量守恒和机械能守恒问题,对于两个物体,往往首先考虑守恒定律能不能用,本题要注意系统总动量不守恒.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A示数变大,V示数变小 | B. | A示数变小,V示数变小 | ||
C. | 电源的总功率变小 | D. | R1消耗的功率变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
s(m) | 0.500 | 0.600 | 0.700 | 0.800 | 0.900 | 0.950 |
l(ms) | 292.9 | 371.5 | 452.3 | 552.8 | 673.8 | 776.4 |
$\frac{s}{t}$(m/s) | 1.71 | 1.62 | 1.55 | 1.45 | 1.34 | 1.22 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 单色光a为红光,单色光b为紫光 | B. | 单色光a、b射出玻璃时不平行 | ||
C. | 单色光a的频率较低 | D. | 单色光a在玻璃中传播速度较小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 水平恒力F在两段路面上做功相等 | |
B. | 整个过程水平恒力F做功等于克服摩擦力做功 | |
C. | 水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率 | |
D. | 水平恒力F在AB段中点位置瞬时功率大于在BC段中点位置瞬时功率 |
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