Question

17．如图为某古法榨油装置，轻杆O₁A可绕O₁轴转动，A端重物质量为10kg，下拉A可通过滑轮O₂将重物P提起，释放A，P下落至平台Q，对固定的平台上的油饼进行捶压，已知P的质量为30kg，O₁O₂=3m，O₁A=5m．将重物A拉到O₁A杆水平时释放，当杆转到A与O₂等高时，若系统减小的重力势能有240J转化为动能，则重物P此时的速度最接近2.9m/s．

Answer 1

分析 系统减小的重力势能转化为系统的动能，根据绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，得到两个物体的速度关系，结合能量守恒定律求解．

解答 解：根据能量转化和守恒定律知：系统减小的重力势能转化为系统的动能，则有：
△E_p=E_kP+E_kA=$\frac{1}{2}$m_pv_p²+$\frac{1}{2}$m_Av_A²．①
又绳两端物体的速度沿绳子方向的分量相等，将A的速度分解如图，则有：
   v_x=v_Asinθ=v_p…②
而 sinθ=$\frac{{O}_{1}{O}_{2}}{{O}_{1}A}$=$\frac{3}{5}$…③
由①②③解得：v_p=$\frac{6}{13}$m/s≈2.9m/s，最接近2.9m/s
故答案为：2.9m/s

点评 本题是连接体能量守恒问题，关键要抓住两个速度的关系，知道绳端两个物体速度沿绳的速度分量相等，运用分解法得到两个物体的速度关系．