Question

【题目】在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为，x轴的下方有垂直于面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为，把一个比荷为的正电荷从坐标为的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。

（1）求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；

（2）求电荷在磁场中圆周运动的半径（保留两位有效数字）；

（3）当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)如图，电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程：

位移s＝AC＝m

加速度a＝＝2×1012m/s2

时间t＝＝10－6s.

(2)电荷到达C点的速度为

v＝at＝2×106m/s

速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时

由qvB＝

得R＝＝m

即电荷在磁场中的偏转半径为0.71 m.

(3)轨迹圆与x轴相交的弦长为Δx＝R＝1 m，所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动．

设电荷到达y轴的时间为t′，则：

tan 45°＝

解得t′＝2×10－6s

则类平抛运动中垂直于电场方向的位移

L＝vt′＝4m

y＝＝8 m

即电荷到达y轴时位置坐标为(0,8)．