Question

如图甲所示，实线为均匀的金属圆环，环面积S₁=0.8m²，总电阻R=0.2Ω；与环同心的虚线圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，匀强磁场区域的面积S₂=0.4m²，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时，求：

（1）环消耗的电功率P
（2）在1s～3s内，通过环的某横截面的电量I=

E

R

=

0.06

0.2

=0.3．

Answer 1

分析：（1）由E=n

△?

△t

可求圆环中产生的感应电动势，由电流定义式可得电流，进而求得环消耗的功率．
（2）由电流定义式可得：q=It求在1s～3s内，通过环的某横截面的电量．

解答：解：（1）环中的感应电动势：
E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?S2=0.15×0.4=0.06V                  
环中的感应电流：
I=

E

R

=

0.06

0.2

=0.3A                       
环消耗的电功率：
P=I²R=0.3²×0.2=1.8×10^-2W           
（2）在1s～3s内，通过环的横截面的电量：
q=It=0.3×2=0.6C
答：（1）环消耗的电功率P=1.8×10^-2W．
（2）在1s～3s内，通过环的某横截面的电量0.6C．

点评：本题关键是由图象求得圆环中产生的感应电动势，其余都是基础应用．