Question

20．2004年9月18日，欧盟和中国草签了中国参与伽利略项目的协议，我国和欧盟合作的建国以来最大的国际科技合作计划-伽利略计划将进入全面实施阶段．这标志着欧洲和我们都将拥有自己的卫星导航定位系统，并结束美国全球卫星定位系统（GPS）在世界独占熬头的局面．伽利略系统将由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，预计于2008年投入使用．卫星的轨道高度为2.4×10⁴km，倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作．若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（　　）

• A． 预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度
• B． 预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度
• C． 为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速
• D． 为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星减速

Answer 1

分析 根据万有引力提供卫星的向心力，根据牛顿第二定律得到卫星的速度、周期与半径的关系式，再比较速度和周期的大小．根据离心运动的条件，分析为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，应如何使火箭发动机工作．

解答 解：A、B设地球的质量M，卫星的质量为m，轨道半径为r，则有$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到卫星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\frac{2πr}{v}$=$2πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$，可见，卫星的轨道半径r越大，速度越小，周期越大，则预备卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度．故AB错误．
C、D为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道上，必须使卫星加速，做离心运动，则应启动火箭发动机向后喷气．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题有实际的背景，文字较多，应抓住有效信息，实质是比较不同轨道上卫星的速度、周期大小，基本题．