Question

13．2013年12月2日，“嫦娥三号”探月卫星由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，假设“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上饶月球做匀速圆周运动，用T₁，T₂，T₃分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ，Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a₁，a₂，a₃分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面正确的是（　　）

• A． a₁＜a₂＜a₃
• B． T₁＜T₂＜T₃
• C． T₁＞T₂＞T₃
• D． a₁＞a₂＞a₃

Answer 1

分析 “嫦娥三号”探月卫星在P点的万有引力是一定的，根据牛顿第二定律列式求解加速度；根据开普勒第三定律列式比较各个轨道的周期大小．

解答 解：AD、卫星从Ⅰ轨道的P处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P处再制动，最后进入Ⅲ轨道．在不同轨道的P处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，故A错误，D错误；
BC、根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，故B错误，C正确；
故选：C

点评 对于曲线运动的加速度问题，通常是直径根据牛顿第二定律列式求解；卫星椭圆轨道的周期的判断通常用开普勒第三定律判断．