Question

19．汽车以72km/h的速度过凸型桥最高点时，对桥的压力是车重的一半．将凸型桥看成圆弧，重力加速度取10m/s²．则该桥的半径为80m．

Answer 1

分析 汽车在凸形桥最高点时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解即可该桥的半径．

解答 解：设汽车的质量为m，汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力为F，由题可得 F=$\frac{1}{2}$mg
汽车的速度为 v=72km/h=20m/s
在桥面最高点，对汽车，根据牛顿第二定律得：
 mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得 r=$\frac{2{v}^{2}}{g}$=$\frac{2×2{0}^{2}}{10}$m=80m
故答案为：80

点评 汽车过凸形桥最高点、过凹形桥最低点、火车转弯等，是向心力在实际中的应用．关键要分析物体的受力情况，确定向心力的来源，明确指向圆心的合力充当向心力．