[题目]一个质量为m.带电量为q的小球.从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑.整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中.其磁感应强度为B.如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是A. 小球带负电B. 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为C. 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大D. 小球在斜面上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是

A. 小球带负电

B. 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为

C. 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大

D. 小球在斜面上的运动是匀加速直线运动

【答案】D

【解析】试题分析：带电小球在滑至某一位置时，由于在安培力的作用下，要离开斜面．根据磁场方向结合左手定则可得带电粒子的电性．由光滑斜面，所以小球在没有离开斜面之前一直做匀加速直线运动．借助于洛伦兹力公式可求出恰好离开时的速度大小，从而由运动学公式来算出匀加速运动的时间．由位移与时间关系可求出位移大小．

小球向下运动，由磁场垂直纸面向外，由题意可知，要使小球离开斜面，洛伦兹力必须垂直斜面向上，所以小球带正电，A错误；小球在斜面上下滑过程中，当小球受到的洛伦兹力等于重力垂直与斜面的分力相等时，小球对斜面压力为零．所以，则速率为，B错误；小球没有离开斜面之前，在重力，支持力、洛伦兹力作用下做匀加速直线运动，虽然速度变大，导致洛伦兹力变大，但三个力的合力却不变，加速度不变，C错误D正确．

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(1) 若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；

(2) 当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能Ek；

(3) 当弹簧长度为l(l〈3l0）时，滑块相对圆盘静止且转动速度达到最大，求此时滑块的动能Ekm；

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