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    如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
    （1）求两星球做圆周运动的周期；
    （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7. 35×1022kg，求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
    解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的引力大小为f，运行周期为T。根据万有引力定律有
      ①
    由匀速圆周运动的规律得
       ②
      ③
    由题意有  ④
    联立①②③④式得  ⑤
    （2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
      ⑥
    式中，M'和m'分别是地球与月球的质量，L'是地心与月心之间的距离。若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则
      ⑦
    式中，T2为月球绕地心运动的周期。由⑦式得
      ⑧
    由⑥⑧式得
    代入数据得
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    如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．
    （1）求两星球做圆周运动的周期．
    （2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35×1022kg．求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=
    mg
    q
    ．开始时，杆OA水平．由静止释放．当OA杆与竖直方向夹角
    37°
    37°
    时A球具有最大速度，最大速度为
    4gl
    7
    4gl
    7
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=mg/q．开始时，杆OA水平，由静止释放．求：
    （1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量；
    （2）当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（　　）
    A、杆对球的力沿杆方向B、杆对A球做正功，杆对B球做负功C、A球、B球、杆和地球组成的系统机械能守恒D、重力对A球做功的瞬时功率一直变大

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