Question

9£®ÈçͼËùʾ£¬´Ö²ÚµÄˮƽÃæÉϾ²Ö¹·ÅÖÃÈý¸öÖÊÁ¿¾ùΪmµÄСľÏ䣬ÏàÁÚÁ½Ð¡Ä¾ÏäµÄ¾àÀë¾ùΪl£®¹¤ÈËÓÃÑØˮƽ·½ÏòµÄÁ¦ÍÆ×î×ó±ßµÄСÊõÏäʹ֮ÏòÓÒ»¬¶¯£¬ÖðÒ»ÓëÆäËüСľÏäÅöײ£®Ã¿´ÎÅöײºóСľÏ䶼êôÔÚÒ»ÆðÔ˶¯£®Õû¸ö¹ý³ÌÖй¤È˵ÄÍÆÁ¦²»±ä£¬×îºóÇ¡ºÃÄÜÍÆ×ÅÀ¼¸öľÏäÔÈËÙÔ˶¯£®ÒÑ֪СľÏäÓëˮƽÃæ¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£®ÉèÅöײʱ¼ä¼«¶Ì£¬Ð¡Ä¾Ïä¿ÉÊÓΪÖʵ㣮Ç󣺵ÚÒ»´ÎÅöײºÍµÚ¶þ´ÎÅöײÖÐľÏäËðʧµÄ»úеÄÜÖ®±È£®

Answer 1

·ÖÎö ľ¿éÅöײ¹ý³Ìϵͳ¶¯Á¿Êغ㣬ӦÓö¯Äܶ¨ÀíÇó³öÎïÌåÅöײǰµÄËٶȣ¬Ó¦Óö¯Á¿Êغ㶨ÂÉÓëÄÜÁ¿Êغ㶨ÂÉÇó³öÅöײ¹ý³ÌËðʧµÄ»úеÄÜ£¬È»ºóÇó³öËðʧµÄ»úеÄÜÖ®±È£®

½â´ð ½â£º×îºóÈý¸öľÏäÔÈËÙÔ˶¯£¬ÓÉƽºâÌõ¼þµÃ£ºF=3¦Ìmg£¬
ˮƽÁ¦ÍÆ×î×ó±ßµÄľÏäʱ£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÓУº£¨F-¦Ìmg£©l=$\frac{1}{2}$mv₁²-0£¬
ľÏä·¢ÉúµÚÒ»´ÎÅöײ£¬ÒÔÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÓУºmv₁=2mv₂£¬
ÅöײÖÐËðʧµÄ»úеÄÜΪ£º¡÷E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²£¬
µÚÒ»´ÎÅöºó£¬Ë®Æ½Á¦ÍÆÁ½Ä¾ÏäÏòÓÒÔ˶¯£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÓÐ
£¨F-2¦Ìmg£©l=$\frac{1}{2}$•2mv₃²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²£¬
ľÏä·¢ÉúµÚ¶þ´ÎÅöײ£¬ÒÔÏòÓÒΪÕý·½Ïò£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÓУº2mv₃=3mv₄£¬
ÅöײÖÐËðʧµÄ»úеÄÜΪ£º¡÷E₂=$\frac{1}{2}$•2mv₃²-$\frac{1}{2}$•3mv₄²£¬
ÁªÁ¢½âµÃľÏäÁ½´ÎÅöײ¹ý³ÌÖÐËðʧµÄ»úеÄÜÖ®±ÈΪ£º$\frac{¡÷{E}_{1}}{¡÷{E}_{2}}=\frac{3}{2}$£»
´ð£ºµÚÒ»´ÎÅöײºÍµÚ¶þ´ÎÅöײÖÐľÏäËðʧµÄ»úеÄÜÖ®±ÈΪ3£º2£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÇóÅöײ¹ý³ÌËðʧµÄ»úеÄÜÖ®±È£¬·ÖÎöÇå³þÎïÌåÔ˶¯¹ý³Ì£¬Ó¦Óö¯Äܶ¨Àí¡¢¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÓëÄÜÁ¿Êغ㶨Âɼ´¿ÉÕýÈ·½âÌâ