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(2009?上海模拟)有一匀强电场,电场线与 坐标平面xOy平行,以原点为圆心,半径r=5cm的圆周上任意一点P的电势U=[40sin(θ+45°)+25]V,θ为O、P两点连线与x轴的夹角,如图所示,则该匀强电场的电场强度大小为
800
800
V/m,方向
与x、y轴负向都夹45°角
与x、y轴负向都夹45°角
分析:任意一点P的电势U=[40sin(θ+45°)+25]V,θ=0°和90°的时候,电势相等,
从数学角度可以看出θ是关于与x、y轴负向都夹45°角轴对称时 电势总相等.
匀强电场的电场强度E=
U
d
,根据U=Ed,表示出两点间的电势差,d表示两点沿电场线方向上的距离.
解答:解:任意一点P的电势U=[40sin(θ+45°)+25]V,θ=0°和90°的时候,电势相等,
从数学角度可以看出θ是关于与x、y轴负向都夹45°角轴对称时 电势总相等.
那么就是说每1条垂直于与x、y轴负向都夹45°角轴的直线都是等势面,
那么与x、y轴负向都夹45°角方向就是场强方向.
当θ=45°时,P的电势最大,为65V,
当θ=180°+45°时,P的电势最小,为-15V,
根据U=Ed得
E=
U
d
=800V/m,
故答案为:800,与x、y轴负向都夹45°角.
点评:解决本题的关键会运用U=Ed求匀强电场中两点间的电势差.
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