Question

（1）面积很大的水池，水面上浮着一质量为m、边长为a的正方体木块．开始时木块静止，有一半没入水中，如图甲所示．现用一个向下的力F₁将木块缓慢地压入水中，求从开始到木块刚好完全没入水中这一过程，力F₁所做的功．

（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为2a）的盛水的长方体容器中．开始时，木块静止浮在水面上，此时水面离容器底部的高度为H，且H > a，如图所示．现用一个向下的力F₂将木块缓慢地压到容器底部，求全过程力F₂所做的功．

Answer 1

(1)=

 =

根据功能原理：w+mga=mgaw=mga

(2)由体积关系

4a²H+ a²=4 a²H′   4H+=4H′   H′=H+   △H=H′-H=

由功能原理：

W+mg(H-)=mg(H-)+mg(H-a+)

W=mg(H-a)