Question

宇航员在某一星球上以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回到原抛出点．然后他用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示．现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件？

Answer 1

答案：
解析：

解：设该星球表面附近重力加速度为g，由竖直上抛运动公式得： 　　　　  t＝2v0/g　　① 　　当小球摆到与悬点等高处时，细绳刚好松弛，小球对细绳无力的作用，则小球在最低点的最小速度为vmin，由机械能守恒得： 　　　　  mgl＝　　② 　　由动量定理得：Imin＝mvmin　　③ 　　当小球做圆周运动经过最高点H时，细绳刚好松弛，小球对细绳无力的作用，则小球在最低点的最大速度为vm，则： 　　    ＝2mgl＋　　④ 　　　  mg＝m　　⑤　　Im＝mvm　　⑥ 　　由①、②、③、④、⑤、⑥式得冲量的范围是 　　　　  I＞m　　⑦和I＜2m